Lý thuyết về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

1. Khái niệm bất phương trình (BPT) một ẩn

Khái niệm BPT một ẩn: BPT ẩn x là BPT đem dạng f(x) < g(x) hoặc f(x) ≤ g(x)

Bạn đang xem: Lý thuyết về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Môn Toán lớp 10

f(x): Vế trái khoáy của BPT

g(x): Vế nên của BPT

Nghiệm của bất phương trình là giá chỉ tri của ẩn thay cho vô bất phương trình tao được một xác định đích.

Lưu ý: Khí giải BPT là đi tìm kiếm tập luyện nghiệm của BPT (không nên mò mẫm 1 nghiệm)

BPT chứa chấp tham ô số: Trong BPT vừa chứa đựng ẩn x, vừa chứa đựng một thông số này cơ (m,n…)

2. Hệ BPT một ẩn

+ Hệ BPT ẩn x bao gồm một trong những BPT ẩn x nhưng mà tao nên mò mẫm những nghiệm chung

+ Mỗi độ quý hiếm x bên cạnh đó là nghiệm của toàn bộ những BPT của hệ, được gọi là nghiệm của hệ BPT tiếp tục cho

+ Giải hệ BPT là mò mẫm tập luyện nghiệm của chúng: Giải tưng BPT 1 rồi lấy phó của những tập luyện nghiệm.

3. Một số phép tắc đổi khác BPT

BPT tương đương:

+ Hai BPT đem nằm trong tập luyện nghiệm (có thể là tập luyện rỗng) là nhị BPT tương tự.

Xem thêm: Giúp teen 2k2 thi cuối kỳ “nhẹ như lông hồng” – Phần 1: Chuẩn bị

+ Hai hệ BPT đem nằm trong tập luyện nghiệm là nhị hệ BPT tương tự. (kí hiệu: “⇔”).

Phép đổi khác tương đương:

+ Để giải BPT (hệ BPT) tao đổi khác những BPT (hệ BPT) trở thành những BPT (hệ BPT) tương tự, cho tới Lúc được BPT (hệ BPT) đơn giản và giản dị => Ta gọi là phép tắc đổi khác đơn giản và giản dị.

+ Phép nằm trong (trừ): P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)

P(x) < Q(x)+f(x) ⇔ P(x) – f(x) < Q(x)

+ Phép nhân (chia):

P(x) < Q(x) (1)

Nếu f(x) > 0 với ∀x => (1) ⇔ P(x)f(x) < Q(x)f(x)

Nếu f(x) < 0 với ∀x => (1) ⇔ P(x)f(x) > Q(x)f(x)

+Bình phương: