Lý thuyết về phương trình, hệ phương trình

Lý thuyết phương trình hàng đầu, bậc nhì trích kể từ Clip bài xích giảng của thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân (Giáo viên môn Toán bên trên Hệ thống dạy dỗ HOCMAI).

Bạn đang xem: Lý thuyết về phương trình, hệ phương trình Môn Toán lớp 10

Mục lục

1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Viet
4. Hệ phương trình hàng đầu nhiều ẩn

I, Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (a ≠ 0)

TH1, a ≠ 0: Phương trình đem nghiệm có một không hai x = -b/a

TH2, a = 0, b = 0 => Tập nghiệm = R; b ≠ 0 => Tập nghiệm = 0.

II, Phương trình bậc hai

ax²+bx+c = 0 (a ≠ 0)

Các dạng tổng quát lác (biện luận theo Δ =b² – ac)

TH1, Nếu Δ < 0, phương trình 1 vô nghiệm

TH2, Nếu Δ = 0, phương trình đem nghiệm kép x₁= x₂ = -b/2a

TH3, Nếu Δ > 0, phương trình đem 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂=(−b±√Δ)/2a.

Mở rộng:

+ Cách giải phương trình chứa chấp ẩn nhập lốt độ quý hiếm vô cùng là tao đặt điều ĐK xác lập để mang phương trình đem lốt độ quý hiếm vô cùng về trở thành dạng phương trình ko chứa chấp lốt độ quý hiếm vô cùng (bình phương 2 về hoặc đặt điều (+), (-) nhập 2 về phương trình).

Xem thêm: vui giáng sinh

+ Cách giải phương trình chứa chấp lốt căn là đặt điều ĐK rồi lũy quá một cơ hội tương thích nhì vế của phương trình nhằm làm mất đi lốt căn thức.

III, Định lí Viet

+ Nếu phương trình ax²+bx+c = 0 (a ≠ 0) đem nghiệm x₁,x_2,:

Ta có: x₁ + x₂= -b/a; x_1.x₂= c/a

+ Nếu đem 2 số u và v thỏa mãn nhu cầu u + v = S và u.v = Phường (S và Phường là 2 số mang đến trước) thì u và v là nghiệm của phương trình x²– Sx+P = 0.