§1. Phép biến hình sgk Hình học 11

Bài §1. Phép thay đổi hình sgk Hình học tập 11 nhập Chương I. Phép dời hình và luật lệ đồng dạng nhập mặt mũi phẳng lì.

Bạn đang xem: Phép biến hình Môn Toán lớp 11

Lý thuyết

1. Phép thay đổi hình

Phép thay đổi hình là một trong những quy tắc nhằm với từng điểm M của mặt mũi phẳng lì xác lập được một điểm độc nhất M’ của mặt mũi phẳng lì, điểm M’ gọi là hình họa của điểm M qua quýt luật lệ thay đổi hình cơ.

Nếu tớ kí hiệu một luật lệ thay đổi hình này này đó là f thì: $M’ = f(M)$

Nếu H là một trong những hình này cơ thì tập trung những điểm $M’ = f(M),$ với $M \in H,$ tạo nên trở thành hình H’, tớ viết lách $H’ = f(H).$

2. Các ví dụ

Ví dụ 1:

Cho đường thẳng liền mạch d. Với từng điểm M, tớ xác lập M’ là hình chiếu vuông góc của M bên trên d thì tớ được một luật lệ thay đổi hình.

Phép thay đổi hình này gọi là luật lệ chiếu vuông góc lên đường thẳng liền mạch d.

Ví dụ 2:

Cho vectơ $\overrightarrow u ,$với từng điểm M tớ xác lập điểm M’ theo đòi quy tắc $\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow u .$

Như vậy tớ cũng có thể có một luật lệ thay đổi hình. Phép thay đổi hình cơ gọi là luật lệ tịnh tiến thủ theo đòi vectơ $\overrightarrow u .$

Ví dụ 3:

Với từng điểm M, tớ xác lập điểm M’ trùng với M thì tớ cũng có thể có được một luật lệ thay đổi hình.

Phép thay đổi hình cơ gọi là luật lệ như nhau.

Dưới đó là phần Hướng dẫn vấn đáp những thắc mắc và bài xích tập luyện nhập mục hoạt động và sinh hoạt của học viên bên trên lớp sgk Hình học tập 11.

Xem thêm: Phân tích Uy lít xơ trở về (trích Ô đi xê sử thi Hi Lạp) Hômerơ Môn Ngữ văn Lớp 10

Câu hỏi

1. Trả tiếng thắc mắc 1 trang 4 sgk Hình học tập 11

Trong mặt mũi phẳng lì mang đến đường thẳng liền mạch $d$ và $M$. Dựng hình chiếu vuông góc $M’$ của điểm $M$ lên đường thẳng liền mạch $d$.

Trả lời:

Từ $M$ kẻ đường thẳng liền mạch vuông góc với $d$ hạn chế $d$ bên trên $M’$

⇒ M’là hình chiếu của M bên trên đường thẳng liền mạch d

2. Trả tiếng thắc mắc 2 trang 4 sgk Hình học tập 11

Cho trước số $a$ dương, với từng điểm $M$ nhập mặt mũi phẳng lì, gọi $M’$ là vấn đề sao mang đến $MM’ = a$. Quy tắc bịa ứng điểm $M$ với điểm $M’$ nêu bên trên với cần là một trong những luật lệ thay đổi hình không?

Trả lời:

Quy tắc bịa ứng điểm $M$ với điểm $M’$ nêu bên trên ko cần là một trong những luật lệ thay đổi hình vì thế M’không cần là vấn đề độc nhất được xác lập bên trên mặt mũi phẳng

Ví dụ minh họa: $a = 4 cm$