Phương sai và độ lệch chuẩn là gì? Môn toán lớp 10

By Admin 21/08/2023 0

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc thù mang lại phỏng phân nghiền...

1. Phương sai

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc thù mang lại phỏng phân nghiền của những số liệu đối với số khoảng của chính nó. Phương sai của bảng đo đếm tín hiệu \(x\), kí hiệu là \(S_x^2\). Công thức tính phương sai như sau:

Bạn đang xem: Phương sai và độ lệch chuẩn là gì? Môn toán lớp 10

a) Đối với bảng phân bổ rời rạc

\( n_1+  n_2 +…+  n_n= n\)

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(x_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(x_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(x_{k}-\overline{x})^{2}]\)

\(=\frac{1}{n}(n_{1}x_{1}^{2}+n_{2}x_{2}^{2}+\)\(...+n_{k}x_{k}^{2})-(\overline{x})^{2}.\)

trong đó \(\overline{x}\) là số khoảng của bảng số liệu.

b) Đối với phân bổ tần số ghép lớp.

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(C_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(C_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(...+n_{k}(C_{k}-\overline{x})^{2}].\)

trong bại liệt \(C_i(i = 1, 2,..., k)\) là độ quý hiếm trung tâm của lớp loại \(i\). 

\(\overline{x}\) là số khoảng của bảng.

2. Độ nghiêng chuẩn

Căn bậc nhì của phương sai một bảng số liệu gọi là phỏng nghiêng chuẩn chỉnh của bảng bại liệt. Độ nghiêng chuẩn chỉnh của tín hiệu \(x\), kí hiêu là \(S_x\).

\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}.\)

Ghi chú: những công thức về phương sai hoàn toàn có thể viết lách gọn gàng nhờ kí hiệu \(\sum\) như sau:

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)

Xem thêm: cách tạo động lực

\(= \sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\)

\(=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}\)

\(=\sum_{i=1}^{k}f_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}.\)

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Xem thêm: mừng năm mới teen 2k

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia tức thì group share, trao thay đổi tư liệu học hành miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, Cam kết canh ty học viên học tập đảm bảo chất lượng, trả trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.