Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào?

Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? Môn Toán lớp 10

By Admin 08/08/2023 0

1. Định lí đấu tam thức bậc hai

Bạn đang xem: Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? Môn Toán lớp 10

Định lý: Tam thức bậc nhị so với x là biểu thức sở hữu dạng: f(x) = ax²+bx+c, vô cơ a, b, c là những hệ số (a ≠ 0).

Dấu của tam thức bậc hai

Với tam thức bậc hai: f(x) = ax²+bx+c (a ≠ 0), có Δ = b²+ ac:

+ Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn luôn nằm trong vết với thông số a với từng x ∈ R

+ Nếu Δ = 0 thì f(x) sở hữu nghiệm kép x = -b/2a. Khi cơ, f(x) sở hữu nằm trong vết với thông số a với từng x ≠ -b/2a.

+ Nếu Δ > 0 thì f(x) sở hữu 2 nghiệm x_1, x₂ (x_{1 <} x₂), luôn luôn nằm trong vết với thông số a với từng x ∈(−∞;x₁)∪(x₂;+∞) và luôn luôn trái khoáy vết với thông số a với từng x ∈(x_1, x₂).

Xem thêm: Teen 2k: ôn thi học kì không nhất thiết phải bỏ dở học thêm

2. Bất phương trình bậc hai

Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhị ẩn x là bất phương trình dạng ax²+bx+c < 0 (ax²+bx+c > 0; ax²+bx+c ≤ 0; ax²+bx+c ≥ 0) vô cơ a, b, c là những số thực với a ≠ 0.